Prosta skończona

Teoria Słowa w matematyce

Obudziłem się nagle w nocy, bo miałem jakiś „naukowy” sen. Tłumaczyłem takiemu dziadkowi z siwą brodą na czym polega dualizm korpuskularno-falowy. Dziadek przysłuchiwał się z ironicznym uśmieszkiem, lecz nagle, w którymś momencie, niespodziewanie obrócił się w moją stronę i … chciał mnie zjeść … brr, uciekłem …. chyba …

No ale, jestem tu cały i zdrowy, siedzę przed komputerem i szybko spisuję, o czym we śnie mówiłem … Więc, było to tak:

„Ach ta wyobraźnia! Potrafi nas oszukać i zwieść na manowce, bezowocnych poszukiwań … bo gdy zapytam na przykład, co to jest taki twór geometryczny – prosta … to w książkach znajdę odpowiedź, że prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii euklidesowej – musi rozciągać się nieograniczenie w obydwie strony i mieć zerową „grubość”. A na przykład w geometrii eliptycznej, lub hiperbolicznej prosta może także być krzywą …

Ale nie w tym rzecz, tylko w możliwości wyobrażenia sobie tego … Bo zapytam jak daleko sięga prosta w naszym Wszechświecie? Jeśli powstał 15 miliardów lat temu, no to nie może być dłuższa niż odległość wyznaczona przez 15 miliardów lat biegu światła! A światło ma prędkość ograniczoną, wynoszącą 300 000 km/s, więc nasza prosta nie może być dłuższa niż … 9 biliardów kilometrów (9 i 15 zer) w obie strony …

A więc … a więc nasza nieskończona prosta  z wyobraźni, w rzeczywistości jest tylko … odcinkiem – bo ma zakończenia z obydwu stron. I nawet jeśli nasz Wszechświat się rozszerza (ponoć coraz szybciej) to wciąż tym odcinkiem jest, tylko coraz dłuższym … Szkoda, ze nie wiedział tego Euklides … (Czy nosił on siwą brodę?)

No dobrze, ale jakie to może mieć konsekwencje dla świata przez nas obserwowanego?

No, znalazłem kilka, a oto one:

1. Jeśli światło jest falą, to ta fala nie jest nieskończona. Światło jest falą stojącą, której dwa węzły znajdują się np. w dwóch przeciwległych krańcach Wszechświata.
2. Dla bardzo małych częstotliwości, światło jest prawie prostą, a właściwie prostą o niezerowej krzywiźnie – czyli krzywą. I wtedy jest grawitacją … A obrazem grawitacji w naszym świecie jest materia.
3. Dla bardzo dużych częstotliwości … hmm. A więc najpierw wyobraźmy sobie odcinek, który zaczynamy ściskać (pamiętajmy, że przestrzeń jest obiektem o największej sztywności we Wszechświecie):

O kurcze! Przecież to to, na samym dole wygląda jak pojedynczy foton! Jak jedna korpuskuła światła! No, ale przecież przestrzeń nie znosi próżni więc, w rzeczywistości mogłoby to wyglądać tak:

Hmm … teraz rozumiem na czym polega paradoks w doświadczeniu z dwiema szczelinami! Elektron, to korpuskuła, której struktura ma postać „ściśniętego mocno" światła. Dlatego potrafi on być zarówno masowy jak i falowy …

Nie wiem jeszcze co te światło tak mocno ściska … Ale, czy przypadkiem w przestrzeni kosmicznej nie występuje jakieś duże ciśnienie? No jasne! Ciśnienie wewnątrz każdej gwiazdy, która emituje światło jest przeogromne – dla naszego Słońca wynosi około 70 miliardów atmosfer!

Reszta jest świeceniem …”

No teraz, jak to napisałem, mogę iść spokojnie spać … jakie to szczęście, mieć poczucie skończoności, bo wtedy wszystko jest jakby bliższe … nawet nieskończony Wszechświat. Myślę, że jeszcze kiedyś sobie z dziadkiem pogadam. Aha – i wziąłem ze sobą do łóżka czekoladki – to na wypadek, gdyby dziadek chciał mnie znowu zjeść … bo chyba był głodny … Co o tym sądzicie?