Gęś gęgawa i logika

Hodowana w domu Lorenza gęś gęgawa przestraszyła się kiedyś okna na półpiętrze. Przechodząc potem tamtędy wykonywała zawsze dziwny taniec imitujący przestrach. Taki sam taniec zaczęły wykonywać pisklęta, które wyprowadziła.

Zupełnie nie zgadzam się z dyskutantami, że logika matematyczna czy rachunek prawdopodobieństwa są sprzeczne z potoczną intuicją. Jest zupełnie inaczej- młodzi ludzie uczeni przez kiepskich nauczycieli utwierdzają się w przeświadczeniu, że matematyka ( mówię o matematyce elementarnej) to jakaś wiedza tajemna, dostępna tylko dla wąskiej grupy wtajemniczonych. Ten swój lęk, jak gęś gęgawa u Konrada Lorenza, wdrukowują dzieciom. Rosną kolejne pokolenia przeświadczone, że wzorów trzeba się nauczyć na pamięć bo i tak nic się z tego nie da zrozumieć.

 Zauważyłam na przykład, że w logice matematycznej największy kłopot sprawiało uczniom I klasy szkoły średniej przyswojenie wartości logicznych implikacji. Implikacja jest jak wiadomo fałszywa (przypisujemy jej wartość logiczną 0) gdy z prawdy wynika fałsz. (Implikacja 1to 0) W pozostałych przypadkach implikacja jest prawdziwa. Implikacje:1 to 1, 0 to 1, 0 to 0. są prawdziwe.

Na ogół w szkołach podaje się tabelki wartości logicznych alternatywy, koniunkcji i implikacji do nauczenia na pamięć, bez próby wyjaśnienia.

Z wyjaśnieniem alternatywy i koniunkcji nie było nigdy kłopotu. Aby jednak dotarł do ucznia sens wartości logicznych implikacji mówiłam:

Weźmy dwa zdania p- jeżeli będzie deszcz, oraz q- na pewno przyjdę do ciebie.

Nie myśl o logice. Zastanów się w jakich przypadkach jesteś w porządku czysto towarzysko. Jeżeli jesteś w porządku – stawiasz sobie 1, jeżeli nie-0

1)     padał deszcz i nie przyszedłeś, (1to 0) to nie w porządku bo obiecałeś, zatem 0

2)      padał deszcz i przyszedłeś,(1to1) to w porządku, zatem 1

3)     nie padał deszcz i przyszedłeś,(0to1) na przykład po zeszyt, nic przecież nie mówiłeś co zrobisz gdy nie będzie padał deszcz, zatem towarzysko jesteś w porządku, zatem1

4)     nie padał deszcz i nie przyszedłeś, (0to0) jak wyżej , nic nie mówiłeś co zrobisz w przypadku pogody, wiec jesteś w porządku, zatem 1

 Nie obchodzi mnie czy jest to poprawne i eleganckie. Sprawdziłam, że po takim wyjaśnieniu uczeń nigdy nie mylił wartości implikacji, bo miał do czego się odwołać. Rzadko komu z nauczycieli chce się jednak podobnie bawić. O wiele łatwiej, zasłaniając się troską o ścisłość, zasmarować tablicę różnymi „robaczkami” (jak młodzież nazywa kwantyfikatory i inne znaki logiczne)

Jeszcze gorzej jest z logiką dla prawników. Podaję dla zabawy zadanie z obowiązujących prawników  ćwiczeń i ogłaszam konkurs. Pierwsza osoba, która prawidłowo odpowie na postawione pytanie otrzyma nagrodę ( Zmieniłam posła na osła bez zmiany struktury logicznej zdań)

Zadanie

Fałszywe jest zaprzeczenie zdania sprzecznego do zdania:” Każdy polityk jest osłem lub żaden polityk nie jest osłem”. Które z podanych niżej zdań są w związku z tym prawdziwe:.

a)     Każdy osioł jest nie- politykiem wtedy i tylko wtedy, gdy każdy polityk jest nie –osłem.

b)     Niektóre nie-osły nie są nie- politykami i niektóre osły są politykami.

c)     Niektórzy politycy są osłami i nieprawda, że tylko osioł jest politykiem.

d)     Każdy polityk jest nie- osłem albo niektóre osły nie są nie-politykami.

Większość studentów uczy się na pamięć zasad przekształcania podobnych zdań. (Są to konwersje, obwersje, kontrapozycje i inwersje) Ja tego zabroniłam koleżance mojej córki, która prosiła mnie o pomoc. Kazałam jej wsłuchać się w ich sens i pozwoliłam co najwyżej narysować sobie kółeczka symbolizujące zbiory ( diagramy Venna). Zdała na 4.

Nie wiedziała, że jest istotą logiczną, podobnie  jak pan Jourdain nie wiedział, że mówi prozą. Egzaminator powiedział, że jest jedyną osobą na roku, która nie boi się myśleć.

Hodowana w domu Lorenza gęś gęgawa przestraszyła się kiedyś, okna na półpiętrze. Przechodząc potem tamtędy wykonywała zawsze dziwny taniec, imitujący przestrach.

Taki sam taniec zaczęły wykonywać pisklęta, które wyprowadziła i wykonywały nadal jako dorosłe już gęsi.