Dlaczego temperatura powietrza spada wraz z wysokością?

Niedawno mój znajomy zadał mi pytanie dlaczego w górach jest chłodniej niż na nizinach. No właśnie, dlaczego? Nigdy wcześniej się nad tym nie zastanawiałem. Przyjmowałem to jako rzecz oczywistą. Pierwsze co zrobiłem, to zaglądnąłem do internetu. Znalazłem tam jakieś mętne tłumaczenia, które mnie jakoś nie przekonały. Na przykład strona “klimat.czn.uj.edu.pl” wyjaśnia:

“powierzchnia Ziemi pochłania energię słoneczną i ogrzewa się. Im wyżej od ciepłej powierzchni Ziemi, tym zimniejsze staje się powietrze. Temperatura zmniejsza się wraz ze wzrostem wysokości nad poziomem morza”

Próżnia kosmiczna jest doskonałym izolatorem. Straty ciepła związane są tylko z promieniowaniem. Nie bardzo widzę powód dla którego na poziomie morza ma być cieplej niż na wysokości 500 m.n.p.m. skoro jeszcze parę kilometrów atmosfery jest nad jedną i drugą wysokością i ciśnienia w zasadzie są takie same.
Portal „geografia.na6.pl” bardziej ambitnie podchodzi do sprawy:

“O równowadze termicznej atmosfery decyduje w zdecydowanej większości pionowy rozkład temperatury. Jednakże zmiany temperatury w atmosferze dokonują się także na skutek tzw. przemian adiabatycznych, czyli przemian bez wymiany ciepła z otoczeniem a jedynie dzięki zmianie ciepła i objętości. Zmiany takie występują najwyraźniej przy pionowych ruchach powietrza. Jeśli dana ilość powietrza wznosi się adiabatycznie w górę, jego wówczas jego temperatura obniży się, ponieważ z powodu mniejszego ciśnienia na wyższych warstwach atmosfery ulegnie one rozprężeniu. Powietrze do tego procesu zużywa własną energię cieplną, co przejawia się spadkiem temperatury. Jeśli powietrze będzie adiabatycznie opadać, wtedy jego temperatura wzrośnie, ponieważ dokona się wtedy kompresja powietrza, z uwagi na wzrost ciśnienia w otoczeniu. Kompresja ta wystąpi dzięki siłom zewnętrznym, głównie ciśnienia atmosfery. Powietrze w efekcie otrzyma pewną energię wewnętrzną określoną wzrostem jego temperatury.
Wzrost, bądź spadek temperatury powietrza suchego przy jego wznoszeniu, lub opadaniu to gradient suchoadiabatyczny, czyli zmiana temperatury powietrza przy zmianie jego wysokości. Wynosi on 1°C/100 m. W przypadku unoszenia się powietrza wilgotnego, które jest nasycone parą wodną, spadek temperatury będzie powolniejszy, ponieważ na skutek ochłodzenia dochodzi do kondensacji części pary wodnej, a oswobodzone przy tym procesie ciepło utajone parowania pozostaje w tej objętości powietrza i tym samym hamuje spadek temperatury wywołany rozprężaniem. W tym przypadku miarą ochłodzenia będzie gradient wilgotnoadiabatyczny, który wynosi średnio 0,6°C/100 m. Wartość ta uzależniona jest w dużym stopniu od temperatury otaczającego powietrza. Przy wyższej temperaturze obserwuje się niższy spadek wraz z wysokością, natomiast przy niższej jest on wyższy. Tak więc zmiany temperatury powietrza w stosunku do wysokości bez wymiany ciepła z otoczeniem wynoszą 1°C/100 m dla powietrza suchego, natomiast 0,6°C/100 m dla powietrza wilgotnego.”

Brzmi to niby logicznie, ale tylko trochę. Po pierwsze nie można mówić o przemianie adiabatycznej, bo masy powietrza, te niby podlegające tej przemianie, mają kontakt z innymi masami powietrza i występuje wymiana ciepła poprzez przewodnictwo cieplne i wymianę materii (konwekcja). Po drugie zastanawia mnie czemu do wyjaśnienia zjawiska użyta  jest ta  przemiana skoro opisywana jest równaniem:

[(a-1)ln(TV) = const,

gdzie a – wykładnik adiabaty, T – temperatura bezwzględna, V – objętość, a spadek temperatury w powyższym tekście określony jest liniowo (np. 0,6°C/100 m). Oczywiście w przypadku adiabaty związanej z wysokością powierzchnia podstawy słupa powietrza na wysokości 0 m.n.p.m. i 500 m.n.p.m. będzie taka sama, więc równanie adiabaty można w uproszczeniu zapisać:

(a-1)ln(Th) = const, 

gdzie h jest wysokością słupa powietrza, a – wykładnik adiabaty równy stosunkowi ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości. Równanie potęgowe zapisałem jako równanie logarytmiczne ze względu na brak odpowiednich czcionek i skomplikowany proces wklejania obrazów ze wzorami, ale matematycznie zapisy równania adiabaty w postaci potęgowej i logarytmicznej są równoważne. (Równania potęgowe zapisałem na swoim blogu tutaj). Ale gdzie tu zależność liniowa? Funkcja potęgowa i logarytmiczna nie są opisywane linią prostą. 

Powyżej wkleiłem obraz kilku funkcji potęgowych. Gołym okiem widać, że różnią się one od funkcji liniowej, czyli linii prostej.
Wikipedia również potwierdza liniową zależność między temperaturą a wysokością:

g = – (T2 – T1)/(h2 – h1),

gdzie:
g – gradient temperatury,
T2 – temeperatura na wysokości h2
T1 – temeperatura na wysokości h1

Coś w tych wyjaśnieniach nie gra, więc pokusiłem się o własną hipotezę objaśniającą tą frapującą zagadkę. Przemyślałem sprawę i moim zdaniem spadek temperatury powietrza z wysokością ma związek z parą wodną zawartą w atmosferze i ciepłem, które Ziemia otrzymuje od Słońca, jak również sama wytwarza. Że zacytuję Wikipedię ponownie:

“Temperatura Ziemi rośnie wraz z głębokością, osiągając 6600 °C w samym jądrze. Około 20% energii cieplnej wnętrza Ziemi pochodzi z kontrakcji grawitacyjnej w okresie formowania się planety, pozostałe 80% pochodzi z rozpadu radioaktywnych izotopów potasu (40K), uranu (238U i 235U) i toru (232Th), który zachodzi w płaszczu. Niewielki wkład w ciepło skorupy ziemskiej ma też tarcie wewnętrzne wywołanym siłami pływowymi i zmianami w prędkości obrotu Ziemi”

Ziemia wytwarza własne ciepło, które jest wypromieniowywane przez jej powierzchnię. Poza tym dość sporo ciepłą otrzymuje ze Słońca. Para wodna jest najsilniejszym gazem cieplarnianym. Wspomogę się tu portalem “muzeum.pgi.gov.pl”:

“Para wodna jest podstawowym czynnikiem wywołującym efekt cieplarniany; jej udział w tym zjawisku według różnych szacowań waha się w zakresie 95-99%. W dużym stopniu pochłania ona długofalowe promieniowanie podczerwone (IR) wysyłane przez powierzchnię Ziemi. Reemitując je, przyczynia się do zmniejszenia nocnych oziębień powierzchni Ziemi i dolnych warstw atmosfery. Skondensowana w postaci chmur para wodna stanowi „kołderkę” zabezpieczającą powierzchnię Ziemi przed ucieczką ciepła.”

Logicznym jest, że nad nizinami jest wyższy słup pary wodnej i pod wyższym ciśnieniem, czyli gęstość cząstek wody na metr sześcienny jest większa, niż nad wysokimi górami. Poza tym z rozkładu i budowy chmur widzimy, że chmur nad nizinami jest zdecydowanie więcej niż nad wysokimi górami. Portal “cumulus.nazwa.pl” tak przedstawia podział chmur:

“Ze względu na wysokość na jakiej występują, chmury dzielimy na:

Chmury niskie: (zazwyczaj występują poniżej 2,000 metrów) Chmury te składają się z kropelek wody, ale w chłodnym powietrzu mogą zawierać śnieg i kryształki lodu. Nazwy chmur niskich poprzedzane są prefiksem strato;

Chmury średnie: (występują pomiędzy 2,000 a 7,000 metrów) Większość chmur średnich składa się z kropelek wody podczas lata lub mokrego śniegu w czasie zimy. Nazwy chmur średnich poprzedzane są prefiksem alto;

Chmury wysokie: (występują powyżej 6,000 metrów) Składają się z kryształków lodu; wyglądają jak cienkie kosmyki, smużki. Nazwy chmur średnich poprzedzane są prefiksem cirro”

Linię wiecznego śniegu można powiązać w jakiś sposób z występowaniem chmur na danej wysokości (Wikipedia):

“Wysokość, na której przebiega ta granica jest zróżnicowana: na terenach polarnych sięga ok. 200–1000 m n.p.m., na Grenlandii i Antarktydzie schodzi do poziomu morza; w strefie umiarkowanej występuje na wysokości ok. 800–3200 m n.p.m., w strefie zwrotnikowej ok. 5000–6000 m n.p.m., zaś na równiku obniża się wskutek zwiększonych opadów do ok. 4500–5000 m n.p.m.

W Tatrach linia ta przebiega na wysokości ok. 2300 m n.p.m., jednak na tej wysokości wierzchołki są zbyt strome i poszarpane, by mogły się na nich wykształcić lodowce. Inną przyczyną niewystępowania w Tatrach wiecznego śniegu jest niesprzyjający klimat”

Widać, że Wikipedia pisząc o linii wiecznego śniegu w strefie zwrotnikowej i na równiku łączy ją z występowaniem chmur. Czyli zanik lodowca na Kilimandżaro i Mt. Kenia wiąże się raczej z malejącą liczbą opadów, co jest związane z mniejszą ilością chmur, niż z jakimś mitycznym globalnym ociepleniem. Globalne ocieplenie powinno zwiększyć parowanie z mórz i oceanów, szczególnie w rejonie równika, i powodować zwiększone opady. A jak widać, tak nie jest.

Powróćmy jednak do wzoru z z artykułu z Wikipedii , w którym jest mowa o pionowym gradiencie temperatur.  Wynika z niego, że spadek temperatury jest wprost proporcjonalny do różnicy wysokości:

g = – (T2 – T1)/(h2 – h1),

gdzie:
h2 – wysokość gdzieś na zboczu góry, lub na szczycie,
h1 – wysokość podnóża góry,
g – gradient temperatury,
T2 – temperatura na wysokości h2,
T1 – temperatura u podnóża góry na wysokości h1,

Czyli:

​-g*dh = dT,

dh – różnica wysokości
dT – różnica temperatur

Powyższy wzór możemy powiązać z wysokością słupa wody nad danym obszarem. Załóżmy , że wilgotność jest 50% i na wysokości h1 i na h2. Wartość procentowa nie ma tu istotnego znaczenia. Chodzi tylko o to, żeby w przekrojach poziomych na obu wysokościach występowała ta sama liczba cząstek wody. Całkowita wysokość słupa wody nad niziną jest H, a nad górą H – x (x – wysokość góry, ubytek wysokości słupa wody, wartość dodatnia). Temperatura na nizinie jest T, a na górze T – t (t – różnica temperatur T1 – T2 w powyższych wzorach jest dodatnia, jest to ubytek temperatury).
Czyli

(H – x) – H = – x,

(T – t) -T = – t.

Podstawiając to do wzoru z Wikipedii :

– g[(H -x) – H] = (T – t) – T

otrzymujemy:

– g(- x) = t

czyli

gx = t.

Stąd wynika, że ubytek temperatury jest wprost proporcjonalny do ubytku słupa wody nad danym obszarem.
Nasuwa to prosty wniosek, że za spadek temperatury powietrza wraz z wysokością odpowiedzialna jest para wodna zawarta w tym powietrzu, a nie jakaś przemiana adiabatyczna.