40 metrów nad fałszywą NDB (cz.2)

Chciałbym poszerzyć analizę zawartą w poniższym odnośniku: http://orks.nowyekran.pl/post/392,40-metrow-nad-falszywa-ndb – o wpływ poprzecznego przesunięcia toru lotu Tupolewa względem anteny bliższej NDB. Nie chciałbym na razie zgadywać, czy mogło dojść do podobnego przesunięcia nad dalszą NDB – dlatego nadal nie bierzemy pod uwagę takiego przesunięcia (ale wszelkie sugestie w tej kwestii będą oczywiście mile widziane). Na wstępie przeprowadzamy analogiczne przekształcenia jak w poprzedniej analizie, tym razem dla drugiej krzywej. Odczytane z wykresu dane wejściowe przedstawiają się następująco: 0,1;1;2;5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90 0,0001;0,4;0,8;1,05;0,6;0,45;0,8;1,3;1,2;1,1;0,95;0,98;1;1,07;1,12; 1,17;1,2;1,22;1,21;1,2;1,2 Tym razem otrzymujemy następującą krzywą: Tu bardziej interesujący nas fragment: (taką charakterystykę należałoby zastosować w czysto akademickiej dyskusji dotyczącej pokonywania przestrzeni nad markerem w poprzek osi pasa) Nawiązując do poprzedniej analizy – z ciekawości oszacujmy pewne wartości. Poziom sygnału dla oczekiwanego czasu […]

Chciałbym poszerzyć analizę zawartą w poniższym odnośniku:
http://orks.nowyekran.pl/post/392,40-metrow-nad-falszywa-ndb

– o wpływ poprzecznego przesunięcia toru lotu Tupolewa względem anteny bliższej NDB. Nie chciałbym na razie zgadywać, czy mogło dojść do podobnego przesunięcia nad dalszą NDB – dlatego nadal nie bierzemy pod uwagę takiego przesunięcia (ale wszelkie sugestie w tej kwestii będą oczywiście mile widziane).

Na wstępie przeprowadzamy analogiczne przekształcenia jak w poprzedniej analizie, tym razem dla drugiej krzywej. Odczytane z wykresu dane wejściowe przedstawiają się następująco:

0,1;1;2;5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90
0,0001;0,4;0,8;1,05;0,6;0,45;0,8;1,3;1,2;1,1;0,95;0,98;1;1,07;1,12;
1,17;1,2;1,22;1,21;1,2;1,2

Tym razem otrzymujemy następującą krzywą:

Tu bardziej interesujący nas fragment:

(taką charakterystykę należałoby zastosować w czysto akademickiej dyskusji dotyczącej pokonywania przestrzeni nad markerem w poprzek osi pasa)

Nawiązując do poprzedniej analizy – z ciekawości oszacujmy pewne wartości.
Poziom sygnału dla oczekiwanego czasu otwarcia odbiornika na pułapie 312m wynosił -9dB względem poziomu odebranego bezpośrednio nad markerem. Ten sam poziom sygnału w osi poprzecznej daje wartość współczynnika równą 2,4.

2,4 * 312m = 748,8m

Dla pułapu 440m poziom ten wynosił -5,4dB. Dla osi poprzecznej daje to wartość współczynnika 1,115.

1,115 * 440m = 490,6m

Kształt wiązki markera przyrównuje się często do stożka. Przecięcie stożka płaszczyzną tworzy figurę geometryczną zwaną elipsą.

Równania elipsy:
{ x = a * cos(t)
{ y = b * sin(t)

Nie pozostaje nam nic innego, niż założyć obszar aktywny nad dalszą NDB jako obszar zbliżony do ograniczonego elipsą o parametrach:

przypadek a)
a=312m, b=748,8m (pułap 312m)

przypadek b)
a=312m, b=490,6m (pułap 440m)

Nas jednak bardziej interesuje sytuacja w rejonie bliższej NDB. Spróbujmy zatem oszacować, jak daleko obok anteny markera bliższej NDB musiałby przelecieć Tupolew, by na wysokości 100m względem terenu (a ściślej: anteny) – otrzymać odcinek o interesującej nas długości, czyli 200m.

przypadek a)
20log(312/100) = 9,9dB
-9dB – 9,9dB = -18,9dB
współczynnik w osi = 2,4
współczynnik poprzeczny = 3,5

co daje nam równanie elipsy:
x = 240m * cos(t)
y = 350m * sin(t)

A teraz wystarczy tylko znaleźć takie y, dla którego x wynosi 100m.
y=320m

przypadek b)
20log(440/100) = 12,87dB
-5,4dB – 12,87dB = -18,27dB
współczynnik w osi = 2,35
współczynnik poprzeczny = 3,33

rówanie elipsy:
x = 235m * cos(t)
y = 333m * sin(t)

y=301m

A zatem Tupolew lecąc 100m nad terenem – pozostawałby w wiązce markera przez 2,5 sek pod warunkiem pokonania wiązki w odległości ok. 300-320 metrów obok anteny.

Zauważmy, iż nie dysponując dokładnymi wartościami pierwotnej charakterystyki – rozważania poniżej wartości -20,26dB zaczynają być obarczone zbyt dużym błędem (krzywa staje się zbyt "płaska", by zapewnić wiarygodny odczyt współczynnika)

W miarę "bezkarnie" możemy zejść z pułapu 312m do 85m:
20log(312/85) = 11,3dB
-9dB – 11,3dB = -20,3dB
współczynnik w osi = 2,5
współczynnik poprzeczny = 3,75

równanie elipsy:
x = 212,5m * cos(t)
y = 318,7m * sin(t)

y=280m

lub z pułapu 440m do 80m:
20log(440/80) = 14,8dB
-5,4dB – 14,8dB = -20,2dB
współczynnik w osi = 2,5
współczynnik poprzeczny = 3,7

równanie elipsy:
x = 200m * cos(t)
y = 296m * sin(t)

y=256m

A zatem Tupolew lecąc na poprawnej dla BNDB wysokości tj. 80-85 metrów nad terenem – mógł otworzyć odbiornik w czasie 2,5 sek pod warunkiem pokonania tego odcinka w odległości ok. 256-280 metrów obok anteny markera. Teren w odległości 2km od pasa lotniska obniża się o jakieś kilkanaście metrów. Dlatego 70m na wysokościomierzu barycznym byłoby całkiem realne.

Reasumując:

Podawane w raporcie MAK dane dotyczące wysokości przelotu Tu-154M w odległości 1,1km od pasa lotniska oraz czas trwania sygnału markera bliższej NDB wzajemnie wykluczają się.

Są tylko dwa wyjścia z tej niezręcznej sytuacji. Niestety oba obarczone pewnymi niedogodnościami:

a) sygnał markera był jednak krótszy (tylko jak w takim razie czekiści racjonalnie
wytłumaczą trwający ponad 2 sekundy dźwięk w opublikowanym przez siebie zapisie audio)
b) marker bliższej NDB jednak znajdował się co najmniej 800 metrów wcześniej niż powinien…

Jak się nie obrócą – zawsze ZAMACH z tyłu…