40 metrów nad fałszywą NDB

Ostanio uaktywniło się w sieci grono wysokiej klasy "specjalistów" d/s interpretacji poniższej charakterystyki markera NDB: Co prawda "specjaliści" ci mieli okazję siedzieć cicho, ale swą szansę niestety pogrzebali… Dla wnikliwych prezentuję sposób, w jaki została przeze mnie "udyskretniona": 20;21;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90; 95;100;105;110;115;120;125;130;135;140;145;150;155;159;160 0,0001;0,2;0,4;0,5;0,53;0,55;0,6;0,68;0,8;0,88;1;1,07;1,12;1,17;1,2;1,2; 1,2;1,17;1,12;1,07;1;0,88;0,8;0,68;0,6;0,55;0,53;0,5;0,4;0,2;0,0001 W poniższej analizie poczyniłem pewne założenia wstępne, np.: 1. Czas trwania sygnału bliższej i dalszej NDB nie jest sfałszowany w stenogramach/raporcie MAK 2. Charakterystyka markera NDB w Smoleńsku nie odbiega znacząco od zaprezentowanej powyżej (to bardzo prawdopodobne) 3. Charakterystyka dotyczy parametru, jakim jest natężenia pola 4. Zarówno bliższy jak i dalszy marker – nadaje korzystając z takiej samej anteny, z tą samą lub podobną mocą. 5. Nie występuje ingerencja w ustawienia odbiornika podczas pokonywania dystansu między dalszą a […]

Ostanio uaktywniło się w sieci grono wysokiej klasy "specjalistów" d/s interpretacji poniższej charakterystyki markera NDB:

Co prawda "specjaliści" ci mieli okazję siedzieć cicho, ale swą szansę niestety pogrzebali…

Dla wnikliwych prezentuję sposób, w jaki została przeze mnie "udyskretniona":
20;21;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90;
95;100;105;110;115;120;125;130;135;140;145;150;155;159;160
0,0001;0,2;0,4;0,5;0,53;0,55;0,6;0,68;0,8;0,88;1;1,07;1,12;1,17;1,2;1,2;
1,2;1,17;1,12;1,07;1;0,88;0,8;0,68;0,6;0,55;0,53;0,5;0,4;0,2;0,0001

W poniższej analizie poczyniłem pewne założenia wstępne, np.:

1. Czas trwania sygnału bliższej i dalszej NDB nie jest sfałszowany w stenogramach/raporcie MAK
2. Charakterystyka markera NDB w Smoleńsku nie odbiega znacząco od zaprezentowanej powyżej (to bardzo prawdopodobne)
3. Charakterystyka dotyczy parametru, jakim jest natężenia pola
4. Zarówno bliższy jak i dalszy marker – nadaje korzystając z takiej samej anteny, z tą samą lub podobną mocą.
5. Nie występuje ingerencja w ustawienia odbiornika podczas pokonywania dystansu między dalszą a bliższą NDB.
6. Stosowana w markerze długość fali zapewnia nam komfort nierozważania tzw. strefy bliskiej anteny
7. Tupolew korzysta z systemu naprowadzania NDB, zatem pokonuje przestrzeń nad nadajnikami.

Powyższa charakterystyka dla potrzeb naszej analizy ulegnie pewnemu przetworzeniu.
Na początek warto przejść na decybele. Zapewne nie dla wszystkich używanie decybeli jest rzeczą naturalną, ale przekonamy się, że taka operacja okaże się dla nas korzystna.

Ponieważ założeniem jest, iż mamy powyżej do czynienia z natężeniem pola – to przy przeliczaniu na decybele użyjemy następującego wzoru: 20log(x1/x2). Przykładowo, dla kąta 45 (i 135) stopni – szacunkowa, bo odczytana z charakterystyki wartość wynosi 0,6. Wartość dla kąta 0 stopni jest równa 1,2. Zatem
20log(0,6/1,2) = ~ -6dB

Należy też dla porządku przywołać metodę, dzięki której taką charakterystykę można wykreślić. W naszym przykładzie na wykresie umieszczono wartości natężenia pola zmierzone na dwóch okręgach otaczających antenę, okręgach leżących we wzajemnie prostopadłych do siebie płaszczyznach (i na dodatek w tzw. strefie dalekiej). Jak wiadomo, w każdym punkcie okręgu znajdujemy się w tej samej odległości od jego środka, w którym znajduje się nasza antena. Ale przecież nasz Tupolew w rzeczywistości nie porusza się po okręgu. Nie leci tuż nad ziemią i w pewnej odległości od anteny w jednej chwili zadziera pionowo nos do góry – zamieniając tor lotu na tor po niemal połowie okręgu, po czym wraca z powrotem do lotu nad ziemią. Tak w istocie nie jest, bo jak powszechnie wiadomo – porusza się raczej wzdłuż linii stycznej do takiego okręgu (niestety, ten mały drobiazg często umyka "specjalistom" podczas ich wnikliwych analiz)

Samolot oczywiście obniża swój lot, ale bez większej szkody dla analizy można przyjąć wariant uproszczony, czyli lot poziomy, ponieważ odchyłki z tytułu wyższego pułapu przy wejściu w strefę markera i niższego przy jej opuszczaniu – przy stosunkowo niewielkim nachyleniu lotu – wzajemnie dość dobrze znoszą się (oczywiście w pierwszym przybliżeniu).

Tupolew lecący zatem na pułapie 100m pod kątem 45 do anteny znajdzie się dokładnie w odległości 100m od osi poprowadzonej przez antenę (tangens 45 stopni równa się 1). Ale od samej anteny będzie w odległości znacznie większej, czyli 100m razy pierwiastek z 2. A jeśli będzie o tyle dalej od anteny, to odpowiednio słabszy sygnał z niej odbierze, prawda? O ile słabszy? Ano o 3dB, bo 20log(1/sqrt(2)).

Można przy okazji przytoczyć często stosowaną zasadę: w warunkach dobrej propagacji sygnału, dwa razy większa odległość w linii prostej od anteny daje spadek odbieranej mocy o 6dB. Wynika to wprost z geometrii. I to bez względu na fakt, czy rozważamy tzw. antenę izotropową czy zwykłą antenę kierunkową. Tego niestety niektórzy "specjaliści" nie są zbyt pewni (a szkoda, bo zwyczajowo nie przeszkadza im to w kreowaniu się na pewne swych "racji" autorytety w dziedzinie propagacji fal radiowych 😉

Idąc dalej, dla kąta 45 stopni – sygnał w Tupolewie będzie o -6dB -3dB = -9dB słabszy niż sygnał odebrany na tym samym pułapie, ale dokładnie nad anteną. I co ciekawe oraz niezmiernie istotne, zależność ta będzie spełniona niezależnie od tego, czy rozpatrywany pułap wynosi 40 czy 400 metrów!

Przeprowadzenie tych w sumie dość prostych przeliczeń dla pozostałych kątów – pozwala wyznaczyć następującą charakterystykę:

Uzbrojeni w nasze nowe narzędzie – jesteśmy w stanie działać dalej.

Zanim to jednak nastąpi – jedna uwaga. Wszystkie te Teorie Spiskowe na temat szarżujących listków bocznych, które akurat dla tej jednej, jedynej częstotliwości markera – wzbudzają się niemal do astronomicznych poziomów na okalającym teren drucie kolczastym – proponuję z miejsca między bajki włożyć. Z jednej prostej przyczyny, która nawet dla osoby niezbyt zaznajomionej z tematem stanie się zaraz arcyoczywista.

Otóż przed oficjalnym oddaniem dowolnego nieco badziej skomplikowanego systemu, a w szczególności tak istotnego jak system naprowadzania samolotów na lotnisku – uskutecznia się zwyczajowy "odbiór techniczny". Obejmujący m.in. oblot, pomiary i być może jeszcze inne, dokładne testy. Snucie dywagacji nt. pozostawienia lub przeoczenia podczas odbioru technicznego takiej patologii, jaką byłoby wzbudzanie się akurat częstotliwości fali markera NDB na drucie kolczastym otoczającym miejsce instalacji – zakrawa na tak karkołomną Teorię Spiskową, że aż dech w piersi zapiera.

No cóż… Odrobina uśmiechu nigdy nie zaszkodzi…
A teraz możemy kontynuować.

Warto jeszcze jedną rzecz w tym miejscu zaznaczyć. Wysyłanie fali pionowo w górę przy użyciu anteny kierunkowej jest w istocie dość modelowym przykładem przy rozpatrywaniu propagacji fal radiowych markera NDB (m.in. z powodu braku odbić dla wiązki głównej)

Co wiemy ze stenogramów (i niedawnego raportu MAK – stąd właśnie wzięło się 2,5s zamiast 2,1s):
7,8s * 80m/s = 624m – to odcinek pokonany z aktywnym odbiornikiem nad dalszą NDB
2,5s * 80m/s = 200m – to odcinek pokonany z aktywnym odbiornikiem nad bliższą NDB

Co prawda nie znamy wysokości, na jakiej znajdował się Tupolew nad dalszą NDB, ale przecież nikt nie zabroni nam posiłkować się jakimś sensownym zakresem tej wielkości, np. w przedziale 312 do 440 metrów.

Wprowadzony przez nas współczynnik wyniesie:
w przypadku a) 312/312 = 1
w przypadku b) 312/440 = 0,71

w przypadku a) wartość odczytana z wykresu jest równa -9dB
w przypadku b) wartość odczytana z wykresu jest równa -5,4dB

Jak to interpretować?
Bardzo prosto. Aby na pułapie 312 metrów odbiornik "otworzył się" na dystansie równym 624m – musi go potraktować sygnał o mocy dokładnie -9dB mniejszej niż sygnał odebrany na tym pułapie pionowo nad NDB. Analogicznie, aby na pułapie 440 metrów odbiornik "otworzył się" na tym samym dystansie równym 624m – musi go aktywować sygnał o mocy dokładnie -5,4dB mniejszej niż sygnał odbierany na tym pułapie pionowo nad NDB.

Nie mniej, nie więcej, tylko dokładnie odpowiednio: -9dB i -5,4dB.

Zakładając, iż Tupolew nad dalszą miał 312 metrów, to aby otrzymać 624 metry – poziom sygnału nad anteną mógł przykładowo wynosić -31dBm, a próg zadziałania odbiornika -40dBm, względnie poziom sygnału mógł wynosić -36dBm, a próg otwarcia odbiornika -45dBm, itd. Po prostu wszystko jedno. Nie musimy tutaj wcale rozważać konkretnych poziomów odbieranej mocy (nad anteną) oraz progu zadziałania odbiornika. Wystarcza nam sama relacja między tymi dwoma poziomami (wyrażona w dB).

Zejdźmy w takim razie na pułap bliższej NDB – z brzegowych wartości przyjętego wcześniej do rozważań zakresu – przykładowo do okolic 40 metrów. Niech będzie to zatem 39 metrów dla obu przypadków.

w przypadku a) skorzystamy z "reguły 6dB", bo 312/8= 39 metrów, zatem po zejściu z 312m – otrzymamy w odbiorniku nadwyżkę mocy rzędu 18dB w porównaniu z poziomem mocy na pułapie 312m.
w przypadku b) policzymy nadwyżkę dokładnie, tj. 20log(440/39) = 21,05 dB, i tyle więcej otrzymamy w odbiorniku w porównaniu do pułapu 440m.

Nie trzeba zapewne tłumaczyć, że nadwyżka taka przekłada się – pisząc obrazowo – na "wcześniejszą" reakcję odbiornika. Przypomnę na wszelki wypadek jeszcze raz, iż naturalnie próg zadziałania odbiornika jest wartością niezmienną podczas procesu lądowania. Chyba, że jakiś "specjalista" przedstawi nam niezbity dowód, że zapięta pasami załoga zajmowała się wszystkim innym, tylko nie lądowaniem. Dowód, że przestawiała wszystkie urządzenia, które miała w zasięgu rąk (a nawet poza zasięgiem rąk – jak w przypadku rzekomego przestawienia wysokościomierza)

przypadek a) -9dB – 18,06dB = -26,94dB
przypadek b) -5,4dB – 21,05dB = -26,45dB

Różnica niewielka, rzędu 0,5dB. Zaznaczmy nasze operacje na wykresie i wyznaczamy brzegowe wartości współczynnika po zejściu do 39 metrów. Jak się okazuje, plasują się one w niezwykle wąskim zakresie oscylującym wokół wartości 2,61.

Mnożąc wysokość 39m przez otrzymany współczynnik, a potem mnożąc całość razy 2 – otrzymujemy długość odcinka pokonanego z otwartym odbiornikiem nad bliższą NDB. Otrzymujemy 203,58m. Ta wartość dość dobrze pasuje do wartości wyliczonej na podstawie prędkości Tupolewa i czasu "otwarcia" odbiornika ogłoszonego w oficjalnym raporcie MAK.

Reasumując:
Niezależnie od jakiej wysokości nad dalszą NDB wystartujemy naszych w rozważaniach – to i tak przestrzeń nad bliższą NDB Tupolew MUSIAŁ pokonać na wysokości ok. 40 metrów.

C.N.U.

I nie ma tu żadnej przestrzeni dla amatorów karkołomnych Teorii Spiskowych. Przykładowo, aby odbiornik na 10 metrach otworzył się na odcinku 200 metrów – nasz współczynnik musiałby osiągać wartość rzędu 10. Jeden rzut oka na wykres wystarcza, by zauważyć, że to kompletnie niemożliwe. Mówiąc kolokwialnie – to kompletna bzdura.

Obydwa markery to bliźniacze urządzenia, które emitują jednakową moc rzędu pojedynczych Wattów (najczęściej wspomina się o mocy 2-3W). Nawet jeśli jeden z markerów emituje przykładowo 2W, a drugi aż o 50% więcej – to w decybelach różnica ta wynosi ledwie 1,76dB i korekta o taką wartość nie wpłynie znacząco na odczytaną wartość naszego współczynnika.

Dołączam jeszcze ciekawy rysunek. Służył on objaśnieniu – zapewne na potrzeby ówczesnej prasy – zasady działania nowoczesnego wtedy systemu naprowadzania samolotów. Znakiem rozpoznawczym dawnej prasy był zapewne tak archaiczny dziś przymiot jak rzetelność. Proszę zatem zwrócić uwagę na wysokość obu markerów. Ktoś uznał za stosowne narysować je jako jednakowe:

Oczywiście proszę to potraktować raczej jako ciekawostkę, jako jeszcze jeden poglądowy rysunek wyjaśniający zasadę działania markerów.

Pozostała jeszcze jedna kwestia do omówienia.

Jeżeli Tupolew faktycznie przechodził nieco obok anteny markera – to by osiągnąć ten sam czas otwarcia odbiornika co podczas przelotu "na wprost" – musiałby znaleźć się na jeszcze nieco wyższym pułapie niż w przytoczonej analizie. Tym niemniej nadal w mocy pozostaje zasada, iż tylko przy znacznych przesunięciach – niezbędne będą jakieś zauważalne korekty.

Swoim opracowaniem chciałbym dorzucić własną cegiełkę do niezwykle cennej pracy, jaką wykonał blogger Ndb2010. Intuicyjnie wyczuwam, iż pojawiające się ostatnio rewelacje (czy może: dezinformacje) – mają za zadanie przykryć fałszywą NDB i wysłać ją na boczny tor, a najlepiej jak najdalej w kosmos, skąd nie będzie słychać jej pobrzmiewającego tonu.

Opowiastkę, że mityczny IŁ-76 miał "na za pięć dwunasta" dostarczyć grupę funkcjonariuszy do zabezpieczenia wizyty, która zresztą dość niedawno gwałtownie przepoczwarzyła się w opowiastkę o dostarczeniu "na za pięć dwunasta" jakichś bliżej nieokreślonych pojazdów – też można spokojnie między bajki włożyć.

Prędzej podejrzewałbym, iż samolot IŁ-76 posiada dokładnie ten sam zestaw urządzeń naprowadzających co Tu-154M. I jego "ewolucje" czy też raczej rekonensans – posłużyły jedynie do kontroli działania naprędce uruchomionego "Systemu" oraz do zgrubnego wyznaczenia przewidywanego miejsca awaryjnego przyziemienia…

Reasumując:
Prawa fizyki są bezlitosne: nie jest możliwy jednoczesny lot na pułapie kilku, kilkunastu metrów z prędkością 80m/s i odebranie sygnału markera bliższej NDB o długości rzędu 2,5 sekundy.

Tym samym uzyskaliśmy powyżej twardy i ponadto weryfikowalny empirycznie dowód na sfałszowanie danych zawartych w stenogramach oraz w raporcie MAK.

Pytanie: skąd bierze się konieczność fałszowania danych – pozostawię bez odpowiedzi (ale jest chyba oczywista…)