HYDE PARK
Like

Matematyka

25/02/2014
810 Wyświetlenia
6 Komentarze
5 minut czytania
Matematyka

Matematyka to nie jest taka sama nauka jak nauki przyrodnicze takie jak fizyka, astronomia, biologia czy geologia. Matematyka nie jest nauką przyrodniczą. Matematyka to narzędzie poznania, a nie poznanie. Matematyka to metanauka. Matematyka nie jest teorią empiryczną. Fakt matematyczny i fakt fizyczny to są całkiem inne fakty – lepiej o nich mówić tak, że to pierwsze to pewne zdanie w pewnym języku formalnym mające pewien atrybut zwany „prawdą”, a to drugie to prawda empiryczna, materialna, realna.

0


Matematyka
Matematyka w rękach fizyka to to samo co miotełka w rękach archeologa – gdy się nie sprawdza, to się ją poprawia albo wymienia. Matematyka to język, a język to narzędzie poznania, a nie poznanie – to coś przy pomocy czego poznajemy, ale samo w sobie żadnym poznaniem nie jest. Pewien poziom miękkości włosa w miotełce archeologa nie może być ani sprzeczny, ani zgodny z archeologią, może co najwyżej bardziej lub mniej pomagać lub przeszkadzać w archeologicznym poznaniu. Dokładnie taką samą miotełką i parametrami napięcia jej włosów jest matematyka dla fizyka. Matematykę się odkrywa jako najlepsze narzędzie do poznania świata, tak jak odkrywa się coraz lepsze miotełki do badania zakopanych kości. Matematykę się udoskonala, a potem przy jej pomocy odkrywa się prawa fizyki.
Matematyka to system formalny, a zatem po prostu język. Jeden może drzewo nazwać: „drzewo”, a inny całkiem niezależnie nazwie drzewo: „tree”. Literki będą inne, ale będą oznaczać to samo. Obaj odkryją drzewo, ale nazwą je inaczej. Ich system formalny, ich język, ich sposób komunikacji, nabierze sensu tylko wtedy, gdy będzie jakiś realny, rzeczywisty, empirycznie rozpoznawalny obiekt posiadający takie cechy jakie jeden nada pojęciu: „drzewo”, a drugi pojęciu: „tree”.
Matematyka to system formalny, to sposób opisywania rzeczywistości, albo fikcji – a fizyka, to rzeczywistość. Językiem potocznym możemy opowiadać bajki, matematyką możemy opisywać byty fikcyjne. Ale i językiem potocznym i językiem matematyki możemy opisać byty realne.
Empiryczne obliczenia w naturze długości, powierzchni czy objętości pokazują tylko poprawność lub błędność modelu matematycznego, który je opisuje, czyli ewentualnie nieadekwatność języka opisu – nie obalają żadnych twierdzeń w tych modelach.
Współczesne badania fizyczne pokazują, że nasz świat nie jest opisany geometrią euklidesową. To nie obala żadnych twierdzeń z tej geometrii! One są nadal prawdziwe!
Jeśli dokładne praktyczne obliczenia odległości w naturze wykażą, że suma kątów trójkąta jest mniejsza niż 180 stopni, a zatem we wszechświecie obowiązuje najprawdopodobniej geometria hiperboliczna, a nie euklidesowa, to w żaden sposób nie obali to twierdzenia w geometrii euklidesowej, że suma kątów trójkąta równa się 180 stopni. A zatem geometria euklidesowa nie spełnia warunku falsyfikowalności. I to samo dotyczy geometrii hiperbolicznej i każdej innej. Geometrie nie są falsyfikowalne w sensie popperowskim, a więc nie są nauką. I to samo dotyczy całej matematyki.
W pojęciu falsyfikowalności nie ma znaczenie to czy eksperyment przeprowadzono, czy nie, i na ile trudno go przeprowadzić. Chodzi o to, że można sobie wyobrazić eksperyment, który obali teorię. Nie można sobie wyobrazić żadnego eksperymentu, który obali prawdziwe twierdzenie w geometrii euklidesowej, że suma kątów trójkąta równa się 180 stopni. Bo nawet jeśli eksperyment wykaże, że ta suma w naturze jest mniejsza, to nie będzie to obalenie twierdzenia matematycznego. Takie twierdzenie będzie się nadal dowodzić poprzez wywód z aksjomatów, a nie poprzez eksperymenty.
Widać więc, że pojęcie „prawda” w matematyce jest czymś innym niż w fizyce. W matematyce to jest atrybut zdań, a w fizyce to zgodność zdań z rzeczywistością. Matematyka nie jest nauką przyrodniczą.
Matematyka jest metafizyką i teologią. Matematyką możemy się posłużyć do udowodnienia tego, że Bóg istnieje – bo możemy do tego użyć logicznego wywodu. Fizyk tego nie zrobi i nie udowodni, a matematyk wykaże istnienie Boga. Prawda teologiczna jest prawdą matematyczną. To, że Bóg istnieje jest taką samą prawdą jak to, że nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów. Tego żadne empiryczne badania nie potwierdzą, a jednak jest to oczywiste i udowodnione. Nie można zaprzeczyć istnieniu Boga, tak jak nie można zaprzeczyć temu, że suma kątów trójkąta wynosi 180 stopni. Bóg istnieje tak jak istnieje trójkąt czy okrąg. Bóg jest okrągły
Grzegorz GPS Świderski

Inne zapisy autora:

0

Grzegorz
Grzegorz "GPS" Świderski http://gps65.salon24.pl/

Grzegorz P. Świderski - Sarmata, żeglarz, paleolibertarianin, katolik, informatyk, trajkarz, monarchista. Skrajnie konserwatywny arcyliberał. Myślę, politykuję, rozważam, polemizuję, szukam, prowokuję, dyskutuję, dociekam, analizuję, filozofuję. Mój główny blog jest tu: http://gps65.salon24.pl/

170 publikacje
112 komentarze
 

  1. Avatar Sceptissimus

    Po tej litanii do najświętszej mateczki matematyki, nie byłbym sobą gdybym w tak rozbudowanym wywodzie nie przestawił przecinka przynjmniej o jedno miejsce.
    Otóż historia, Szanowny Pitagorasie. Historia jest wszystkim i wszystko jest historią. Nie ma niczego, co mogłoby zaistnieć bez historii.
    No, ale to już jest historia…

    0
  2. Avatar AS

    Sama prawda i święta prawda. Jedyne tylko co? Nie może być tak, aby wynik dzielenia mógł być liczbę niewymierną. Zwłaszcza, gdy występują takie proporcje w naturze. Czyli 1 przez 3, 2 przez 3. Przyjęty sposób zapisu wielkośc nie pasuje do natury. I trzeba coś z tym zrobić. Bo inaczej się nie da.

    0
  3. Avatar Robert

    Ales nafilozofowal… Bajek nasluchal czy ziolek nawachal ?

    “Nie może być tak, aby wynik dzielenia mógł być liczbę niewymierną”

    Niby dlaczego ? To tylko nazwa. Moze. A 1/3 jest liczba wymierna.

    0
    • Avatar AS

      Bądź chociaż trochę uprzejmy. Są działania matematyczne, które kłócą się z przyjętym sposobem liczenia i trzeba stosować np. zaokrąglenia wyniku. Albo, że nie można tego działania wykonać. Nie wiem, ale zawsze chodziło mi to po głowie, jak uczyłem się matematyki. A dlaczego nie można? A może coś jest źle przyjęte? Przepraszam bardzo, czy nie można mieć wątpliwości? A może za 1000 lat będziemy inaczej liczyć? A skąd to wiesz, że dalej tak samo i nic się nie zmieni? A dlaczego pierwiastek z liczby ujemnej jest z literą ‘j’? Przecież to jest coś sztucznego. A w naturze nie ma sztuczności. A może inne cywilizacje mają inne sposoby liczenia? Może lepsze? Podobno, to tylko krowa nie ma wątpliwości.

      0
      • Avatar Robert

        To “nieuprzejme” bylo do autora… 🙂

        Podaj jakies przyklady, bo tamte ci nie wyszly…

        Chyba nie “j” tylko “i”… I co to znaczy sztuczne ? O wszystkim tak mozna powiedziec… No i jak sie nie podoba – nie musisz z tego korzystac, mozesz np. przyjac, ze nie bedziesz pierwiastkowal ujemnych.

        0
  4. Avatar krolowa_nauk

    Piekno matematyki psuje antuintyicyjne zjawisko roznej dlugosci
    nieskonczonosci i inne tego typu kwiatki, zob. te filmy:
    http://www.dailymotion.com/playlist/x1cbyd_xSilverPhinx_bbc-dangerous-knowledge/1#video=xdoe8u
    (to pierwsza czesc z 5, tam dalej sa kolejne)

    O roznych nieskonczonosciach:
    http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=elvOZm0d4H0

    Teorie Kurta Godela (powoduje w pewnym sensie, ze jest brak pewnosci nawet w matematyce):
    http://www.youtube.com/watch?v=i2KP1vWkQ6Y

    O liczbach pierwszych, tez niezwykle ciekawe:
    http://video.anyfiles.pl/videos.jsp?id=89814

    Prawnicy w sadach nie weszli jednak w ten rodzaj nieintuicyjnej matematyki… oni nie doszli nawet do jej logicznego i intuicyjnego poziomu.

    0

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

 

Authorization
*
*
Registration
*
*
*
Password generation
319217